Matemáticas
Cómo aprender las tablas de multiplicar
Empiece por las tablas del 2, el 5 y el 10, use la regla del intercambio para reducir el trabajo a la mitad y practique solo los diez que siguen lentos.
La respuesta corta
Las tablas de multiplicar se aprenden apoyándose en lo que el niño ya sabe, en lugar de recitarlas todas. Empiece por las tablas del 2, el 5 y el 10, use la regla del intercambio para que 7 × 3 y 3 × 7 cuenten como un solo resultado, y practique la docena de resultados que siguen lentos.
El método, paso a paso
Empiece por las tablas que el niño ya casi sabe
2 × 6 = 12 5 × 6 = 30 10 × 6 = 60Las tablas del 2, el 5 y el 10 siguen patrones que un niño puede oír: dobles, resultados terminados en 5 o en 0, un cero añadido al final. Empezar aquí hace que las primeras semanas se parezcan más a recordar que a aprender, y cada tabla que viene después tiene algo en lo que apoyarse.
Use la regla del intercambio para reducir el trabajo a la mitad
7 × 3 = 21 and 3 × 7 = 21La multiplicación da el mismo resultado en cualquiera de los dos órdenes, así que cada resultado aprendido llega con un gemelo de regalo. Una cuadrícula de 12 × 12 parece 144 cosas distintas que memorizar. Aplicada la regla del intercambio quedan 78, y la mayoría de esas ya están en las tablas del 2, el 5 y el 10.
Construya un resultado difícil a partir de uno cercano
6 × 7 = 42, so 7 × 7 = 42 + 7 = 49Un resultado que el niño no recuerda sigue estando al alcance desde otro que sí recuerda, y decir ese camino en voz alta es lo que con el tiempo lo convierte en memoria. Adivinar no enseña nada. Pasar de 6 × 7 a 7 × 7 enseña la conexión y el resultado a la vez.
Practique solo los resultados que siguen lentos
6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72Casi todos los niños dominan la gran mayoría de la cuadrícula y se atascan en unos diez resultados, y esos diez son casi los mismos de un niño a otro. Recitar otra vez las doce tablas gasta el tiempo de práctica en lo que ya se sabe. Anote los que se atascan y trabaje esos.
Responda en desorden y con un reloj delante
9 × 6 = 54 4 × 8 = 32 12 × 7 = 84 6 × 6 = 36Cantar una tabla enseña la secuencia, no el resultado. Un niño que sabe recitar la tabla del seis puede quedarse parado en 9 × 6 porque tiene que recorrerla desde el principio para llegar. Las preguntas mezcladas y con una presión de tiempo suave son la única práctica que ensaya lo que de verdad va a preguntar una prueba.
Por qué la soltura aquí decide tanto más adelante
Las tablas de multiplicar no son las matemáticas. Son la parte que tiene que ser automática para que se pueda pensar en el resto. Un niño que calcula 7 × 8 en mitad de una división larga ha gastado su atención en lo que no tocaba, y cuando llega al resultado suele haber perdido el punto donde estaba.
Por eso la soltura con las tablas aparece como problema años después de haberse enseñado. La división larga, simplificar fracciones, factorizar y los porcentajes dan por hecho que los resultados llegan al instante. Cuando no llegan, la dificultad se confunde con dificultad en el tema nuevo.
Los resultados que de verdad se resisten
La cuadrícula de 12 × 12 tiene 144 casillas, pero la regla del intercambio la reduce a 78 resultados distintos, y las tablas del 1, el 2, el 5 y el 10 se llevan una buena parte de esos. Lo que queda es una lista corta, y vale la pena escribirla en lugar de tratar toda la cuadrícula como igual de difícil.
Estos son los que más a menudo necesitan un trabajo deliberado:
- 6 × 7 = 42
- 6 × 8 = 48
- 6 × 9 = 54
- 7 × 8 = 56
- 7 × 9 = 63
- 8 × 9 = 72
- 7 × 7 = 49
- 8 × 8 = 64
- 12 × 12 = 144
Cómo practicar en casa sin que sea una batalla
Poco y a menudo gana a mucho y de vez en cuando. Cinco minutos de camino al colegio, casi todos los días, dan más que media hora el fin de semana, porque la memoria se construye recuperando un resultado muchas veces y no mirándolo durante más rato.
Mantenga las preguntas mezcladas y en voz alta. La práctica escrita permite que el niño cuente con los dedos debajo de la mesa; la práctica hablada, no. Y cuando falle un resultado, dé la respuesta enseguida en lugar de esperar: el objetivo es unir la respuesta correcta a la pregunta, no medir cuánto puede durar el silencio.
- Mezcle las tablas en lugar de trabajarlas de una en una
- Pregunte también la forma de división: 42 ÷ 7 tan a menudo como 6 × 7
- Dé la respuesta correcta de inmediato cuando falle un resultado
- Lleve una lista escrita de los resultados que se atascan y acórtela semana a semana
Cómo enseñamos las tablas de multiplicar
En nuestro programa de primaria evaluamos la cuadrícula antes de enseñar nada, porque la información útil es qué resultados faltan y no si las tablas están flojas en general. Casi todos los niños llegan con soltura en la mayor parte de la cuadrícula, y nombrar los ocho o diez huecos convierte una tarea que intimida en una que se puede terminar.
Enseñamos de forma explícita la regla del intercambio y el método de construir desde un resultado cercano, porque los dos son lo que un niño seguro de sí mismo ya hace en silencio. Hacerlos visibles le da el mismo camino al niño que va con dificultad, en lugar de dejarlo adivinando.
- Los resultados de multiplicación y división que los alumnos de Inglaterra deben recordar al final del Year 4
- 12 × 12Los resultados de multiplicación y división que los alumnos de Inglaterra deben recordar al final del Year 4[1]
- Resultados distintos en una cuadrícula de 12 × 12 una vez aplicada la regla del intercambio, en lugar de 144
- 78Resultados distintos en una cuadrícula de 12 × 12 una vez aplicada la regla del intercambio, en lugar de 144
Preguntas frecuentes
¿Qué tablas de multiplicar debe aprender primero un niño?
Las del 10, el 2 y el 5, después la del 4 (el doble de la del 2), luego la del 3 y más tarde las del 6, 7, 8, 9, 11 y 12. El orden importa menos que el principio: primero las que tienen un patrón que se oye, para que las tablas difíciles se construyan sobre resultados ya seguros y no sobre nada.
¿Cuánto se tarda en aprender todas las tablas de multiplicar?
Para un niño que ya sabe las tablas del 2, el 5 y el 10, lo que queda suelen ser unos diez resultados, y cinco minutos concentrados casi todos los días los resuelven en unos meses. Un niño que parte de muy poco necesita más tiempo, pero el trabajo es el mismo y tiene final.
¿Por qué mi hijo sabe la tabla del seis y se queda parado en 9 × 6?
Porque aprendió la secuencia y no los resultados. Recitar una tabla en orden construye un canto, y responder a una pregunta suelta y en desorden exige otra cosa: memoria directa. Practicar preguntas mezcladas en lugar de tablas enteras es lo que cierra ese hueco.
¿Los niños en Inglaterra tienen que saberse las tablas hasta 12 × 12?
Sí. El currículo nacional espera que los alumnos recuerden los resultados de multiplicación y división de las tablas hasta 12 × 12 al final del Year 4.
¿Debe el niño usar una recta numérica o los dedos?
Como puente, sí; como destino, no. Contar hacia arriba es la forma en que un niño llega a una respuesta que todavía no recuerda, y prohibirlo produce adivinanzas. El objetivo es acortar el camino con el tiempo hasta que el resultado llegue sin él.
Fuentes
- National curriculum in England: mathematics programmes of study — Department for Education
- 1.4 Multiply Whole Numbers — Prealgebra 2e — OpenStax, Rice University
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