كيف تُتعلَّم جداول الضرب

الطريقة، خطوة بخطوة

1. 01

   ابدأ بالجداول التي يكاد يعرفها

   2 × 6 = 12 5 × 6 = 30 10 × 6 = 60

   جداول 2 و5 و10 تسير على أنماط يستطيع الطفل سماعها — مضاعفات، وإجابات تنتهي بـ 5 أو 0، وصفر يُضاف في الآخر. والبدء من هنا يجعل الأسابيع الأولى أشبه بالتذكّر منها بالتعلّم، ويمنح كل جدول يأتي بعدها شيئًا يستند إليه.

2. 02

   استعمل قاعدة التبديل لتقليل العمل إلى النصف

   7 × 3 = 21 and 3 × 7 = 21

   يعطي الضرب النتيجة نفسها مهما كان ترتيب العددين، فكل حقيقة تُتعلَّم تصل ومعها توأمها مجانًا. شبكة 12 × 12 تبدو 144 شيئًا منفصلًا يجب حفظه. وبعد تطبيق قاعدة التبديل يبقى 78، ومعظمها موجود أصلًا في جداول 2 و5 و10.

3. 03

   ابنِ حقيقة صعبة من حقيقة قريبة

   6 × 7 = 42, so 7 × 7 = 42 + 7 = 49

   الحقيقة التي لا يستطيع الطفل استرجاعها تظل في متناوله انطلاقًا من حقيقة يعرفها، وقول هذا الطريق بصوت مسموع هو ما يحوّلها إلى استرجاع مع الوقت. التخمين لا يعلّم شيئًا. أما الانتقال من 6 × 7 إلى 7 × 7 فيعلّم الرابط والإجابة معًا.

4. 04

   درِّب على الحقائق التي تبقى بطيئة وحدها

   6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

   معظم الأطفال متمكّنون من الغالبية العظمى من الشبكة ومتعثّرون عند نحو عشر حقائق، وهذه العشر متشابهة إلى حد بعيد من طفل إلى آخر. وإعادة ترديد الجداول الاثني عشر كلها تصرف وقت التدريب على ما هو معروف سلفًا. اكتب الحقائق التي تتعثّر واعمل عليها.

5. 05

   أجب عن أسئلة غير مرتّبة، وأمام ساعة

   9 × 6 = 54 4 × 8 = 32 12 × 7 = 84 6 × 6 = 36

   ترديد الجدول يعلّم التسلسل لا الحقيقة. والطفل الذي يستطيع سرد جدول الستة قد يتوقف عند 9 × 6 لأنه مضطر إلى الجري من البداية حتى يبلغها. والأسئلة المختلطة تحت ضغط زمني خفيف هي التدريب الوحيد الذي يحاكي ما سيطلبه الاختبار فعلًا.

01

لماذا تحسم الطلاقة هنا الكثير لاحقًا

جداول الضرب ليست هي الرياضيات. هي الجزء الذي يجب أن يصير تلقائيًا حتى يبقى الذهن حرًّا للتفكير في الباقي. فالطفل الذي يحسب 7 × 8 في منتصف مسألة قسمة مطوّلة أنفق انتباهه في الموضع الخطأ، وحين يبلغ الإجابة يكون قد فقد غالبًا الموضع الذي كان يحفظه.

ولهذا تظهر الطلاقة في الجداول مشكلةً بعد سنوات من تدريسها. فالقسمة المطوّلة وتبسيط الكسور والتحليل إلى عوامل والنِّسب المئوية كلها تفترض أن الحقائق تصل فورًا. وحين لا تصل، يُقرأ التعثّر خطأً على أنه تعثّر في الموضوع الجديد.

02

الحقائق التي تبقى صعبة فعلًا

تحتوي شبكة 12 × 12 على 144 خانة، لكن قاعدة التبديل تردّها إلى 78 حقيقة متمايزة، وتأخذ جداول 1 و2 و5 و10 حصة كبيرة منها. فيبقى بعد ذلك قائمة قصيرة، ويستحق الأمر كتابتها بدل معاملة الشبكة كلها كأنها متساوية الصعوبة.

وهذه هي التي تحتاج غالبًا إلى عمل مقصود:

• 6 × 7 = 42
• 6 × 8 = 48
• 6 × 9 = 54
• 7 × 8 = 56
• 7 × 9 = 63
• 8 × 9 = 72
• 7 × 7 = 49
• 8 × 8 = 64
• 12 × 12 = 144

03

كيف يتدرّب الطفل في البيت دون معركة

القصير المتكرر يتفوّق على الطويل المتباعد. خمس دقائق في الطريق إلى المدرسة، في معظم الأيام، تفعل أكثر من نصف ساعة في نهاية الأسبوع، لأن الاسترجاع يُبنى باستحضار الحقيقة مرارًا لا بالنظر إليها مدة أطول.

وأبقِ الأسئلة مختلطة وأبقِها منطوقة. فالتدريب المكتوب يتيح للطفل العدّ على أصابعه تحت الطاولة؛ والمنطوق لا يتيح ذلك. وحين تفوته حقيقة، أعطِ الإجابة في الحال بدل الانتظار — فالهدف ربط الإجابة الصحيحة بالسؤال، لا اختبار كم يطول الصمت.

• امزج الجداول بدل العمل على واحد تلو الآخر
• اسأل صيغة القسمة أيضًا: 42 ÷ 7 بقدر ما تسأل 6 × 7
• أعطِ الإجابة الصحيحة فور فوات الحقيقة
• احتفظ بقائمة مكتوبة للحقائق المتعثّرة، وقصِّرها أسبوعًا بعد أسبوع

04

كيف ندرّس جداول الضرب

في برنامجنا الابتدائي نختبر الشبكة قبل أن ندرّس أي شيء، لأن المعلومة المفيدة هي أيُّ الحقائق غائبة، لا ما إذا كانت الجداول ضعيفة عمومًا. فكل طفل تقريبًا يصل وهو متقن لمعظم الشبكة، وتسمية الثماني أو العشر ثغرات تحوّل مهمة مرهِبة إلى مهمة قابلة للإنهاء.

ونعلّم قاعدة التبديل وطريقة البناء من حقيقة قريبة تعليمًا صريحًا، لأن الطفل الواثق يفعلهما في صمت على أي حال. وإظهارهما يمنح الطفل المتعثّر الطريق نفسه بدل تركه يخمّن.